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おもちゃラボ

Unityで遊びを作っていきます

テンポとピッチの関係

すっきりまとまっているページがなかったので、ちゃんと考えてみた。

大前提から。

  • テンポは曲のスピード
  • ピッチは音の高さ(≒周波数)のこと

です。

テレビのスロー再生を考えたら分かりやすいですが、
テンポが遅くなるとピッチも低くなります。

www.youtube.com

じゃあ、どれくらいテンポを速くしたら、どれくらいピッチが上がるのか?
結論からいうと、テンポが2倍になると、ピッチは1オクターブあがります。

つまり、「ド」の音の再生速度を2倍にすると、高い「ド」になるわけです。

f:id:nn_hokuson:20160905203535p:plain

ここまでは、いろんなページに書かれているのですが、
では「ド」の音の再生速度をどれくらい速くすれば、「ソ」になるのでしょうか?
この関係が意外とどこにも書いていなくて、困りました。


リニアに計算できるものだと思ってましたが・・・・


答えは、下の図のように、
2の12乗根にしたがって
ピッチが上がっていきます。

f:id:nn_hokuson:20160905204153p:plain


分かってしまえば何てことはないのですが、1オクターブ中には白鍵と黒鍵が合わせて12音あるので、1つ鍵盤が進むごとにテンポは2の12乗根ずつ速くなります。この調子で12鍵盤進むと、2の12乗根が12乗されるので、その結果テンポは2倍になります。

ということで、

「ド」の音の再生速度をどれくらい早くすれば、「ソ」になるのか?

この回答は「2の12乗根を7乗した速度」が正解です。